在周里京版的电视剧《汉武帝》中，霍去病和汉武帝的女儿之间有一段感人至深的爱情故事。尽管霍去病曾说过匈奴未灭，无以家为也，公主依然深深地爱慕着他，并请求汉武帝为他们指婚。霍去病感动于公主的情意，表示自己不过是一个武将，怎么配得上公主的倾心。他们约定，等霍去病凯旋归来后再举行婚礼。这场战役是霍去病近期的最后一场，匈奴一旦被打败，便无法再威胁汉朝。然而，在这场胜利的战斗之后，霍去病在清理战场时被匈奴一名士兵放冷箭，中了毒，最终未能回到长安。公主听到这个消息后，深感悲痛。虽然霍去病未能娶公主，但历史上，他并没有像他所说的那样拒绝婚姻，他拒绝的是家室的安定，而不是婚姻本身。霍去病有过儿子，且他与汉朝的公主看起来确实是天作之合。那么，为什么汉武帝不把女儿嫁给霍去病呢？

要探讨霍去病为何没有娶公主，我们首先得了解汉朝的公主们通常嫁给了什么样的人，霍去病是否符合他们的择婿标准。汉朝的第一位公主是刘邦与吕后的女儿——鲁元公主，她嫁给了汉初的异姓王赵王张敖。然而，刘邦为了稳固自己的政权，最终除去了许多异姓王。张敖因赵国有人图谋叛乱，被刘邦囚禁，并剥夺了赵王的头衔。后来，刘邦未能找到足够证据证明张敖有叛乱之心，于是将其释放，并因为其娶了鲁元公主，未再为难他，改封他为宣平侯。汉初还有一位公主嫁给了周勃的儿子周胜之，周胜之后继承了父亲的爵位，成为绛侯。馆陶公主是汉文帝唯一有确切记载的女儿，她嫁给了堂邑侯陈午。陈午在汉初并无显赫的历史事迹，唯一值得一提的是，他娶了馆陶公主并继承了堂邑侯的爵位。

汉景帝有三位同母的姐姐，其中最广为人知的是平阳公主。她的婚姻历程充满传奇。第一次嫁人时，她嫁给了开国功臣曹参的后代，平阳侯曹寿。曹寿去世后，平阳公主又嫁给了另一位汉朝开国功臣夏侯婴的后人夏侯颇，后者封号汝阴侯。夏侯颇去世后，平阳公主选择了大司马卫青作为自己的第三任丈夫。汉武帝的二姐南宫公主在电视剧中被描绘为与匈奴和亲，嫁给了伊稚斜单于。但历史上，汉朝并没有送真正的公主去和亲。南宫公主的第一任丈夫是南宫侯张坐，之后又嫁给了张侯耏申。汉武帝的三姐隆虑公主则嫁给了馆陶公主的儿子陈蟜，这是汉武帝与馆陶公主的联姻之一。

从这些历史记载中我们可以看出，娶汉朝公主的多为列侯。历史记载也表明，在汉朝，娶公主的门槛是列侯身份。史书中提到，当平阳公主选择卫青为第三任丈夫时，大家一致认为只有列侯才有资格做她的丈夫。在其他的记载中，汉朝的公主往往是嫁给列侯，只有拥有这一身份的男子才有资格迎娶她们。

从上述内容来看，霍去病若想娶公主，必须具备两个条件：一是他必须在成婚时已经封侯，二是必须有合适的公主可以嫁给他。而霍去病出生于公元前140年，卫长公主大约出生于公元前137年，两人相差3岁。霍去病要娶卫长公主，必须先在年轻时获得封侯之位。那么，霍去病是否有机会娶卫长公主呢？

卫长公主的出生时间并未在史书中明确记载，但我们可以推测她最早的出生年份应是公元前137年。霍去病出生于公元前140年，比卫长公主大约三岁。霍去病如果想娶卫长公主，必须在卫长公主出嫁之前获得封侯。但是，卫长公主何时出嫁呢？

汉惠帝曾下诏，要求女子年满十五岁而未婚，要加重赋税，因此，汉朝的女子通常很早就结婚。卫长公主的婚事显然也符合这一传统。据史书记载，卫长公主的婚礼不会迟于十五岁，而这时霍去病至少已满18岁。霍去病在18岁时才因军功被封为冠军侯，而卫长公主可能在霍去病被封侯之前就已定下了婚约，因此他们之间几乎没有机会成婚。

此外，霍去病在18岁时，可能已经成婚。尽管史书没有明确记载霍去病的妻子是谁，但按照当时汉朝贵族男子的婚姻习惯，他很有可能在成婚前就已开始有家庭生活。汉朝男子一般16岁或更早便结婚，这也意味着霍去病可能在未被封侯之前便有了妻子，因此无资格娶公主。

总结来说，霍去病如果想娶卫长公主，需要等到成为冠军侯后，卫长公主的丈夫去世，而卫长公主守寡，这才有可能成为现实。然而，霍去病英年早逝，未能如愿，最终卫长公主也没有再嫁给霍去病。历史的机缘注定了他们的爱情未能开花结果。

卫长公主的婚姻并不幸，她的第一任丈夫曹襄也是英年早逝，之后她的第二任丈夫栾大是个骗子，最终被汉武帝处决。卫长公主的不幸婚姻，似乎也与霍去病的早逝紧密相连。如果霍去病没有早逝，或许卫长公主会在丈夫去世后，再嫁给他。然而，命运并未给予他们这样的机会。