孙膑，出生与死亡的具体时间不详，原籍齐国，今天的山东阳谷一带。根据司马迁在《史记》中的记载：孙武百世之后有孙膑。孙膑原名宾，因为受过刑罚而改名为膑。他是大军事家孙武的后裔，年少时曾在鬼谷子门下学习兵法，但后来却遭到同窗好友的陷害，致使身受重伤，残疾终老。

孙膑的悲剧源于庞涓。庞涓和孙膑曾一起在鬼谷子门下修习兵法，建立了深厚的友谊。庞涓因为追求功名利禄，学成后下山去魏国，成为魏国的将军。几年后，魏王听闻孙膑有极高的军事才能，并且与庞涓同为鬼谷子弟，便对庞涓表示不满，责怪他未向自己推荐这样的人才。魏王于是命令庞涓写信邀请孙膑前往魏国，助力自己的政权。庞涓内心的嫉妒开始爆发，他不希望有任何人威胁到自己在魏国的地位，即使心里清楚孙膑的才能远超自己，他依然不能忍受孙膑的到来。

孙膑告别了师父鬼谷子，鬼谷子在临别时对他说：你将会大器晚成，未来的功绩不会在魏国，而会在你的故乡齐国。鬼谷子还特意将孙膑的名字宾改为膑。孙膑感到困惑，询问鬼谷子为什么要这样做。鬼谷子没有立即解释，只是说：你现在不要急于理解，未来你会明白。孙膑随后到达魏国，魏王因为看重他的才能，便任命他为客卿，负责军政事务。然而，庞涓因为对权力的渴望，心生忌惮。他担心孙膑如果立下战功，就可能威胁到自己的地位，于是他制造了一个假信，污蔑孙膑与齐国暗通款曲，魏王因而判定孙膑死罪。庞涓虽然假意求情，免除孙膑死刑，但却让魏王判给孙膑一个极其残忍的膑刑——剜去双膝，让孙膑终生无法行走，注定要在魏国度过余生。

孙膑只得装疯卖傻，骗过魏王和庞涓的警觉，终于趁机与齐国的使者一起逃回齐国。齐国的国君齐威王非常重用孙膑，封他为国师，给他修建房屋，安排婚姻，生活逐渐恢复了安稳。面对齐国的知遇之恩，孙膑决心要为齐国尽忠报国，回报国家的厚爱。

公元前323年，魏国派庞涓带领十万大军围攻赵国的首都邯郸。赵国兵弱势单，无法抵抗魏国的强大攻势，只得向齐国求援。齐威王请教孙膑应如何应对。孙膑提出：现在魏国和齐国敌对，如果齐国不出手相助，魏国吞并赵国后，力量更强，对齐国威胁更大。我们应当救赵，但不能直接出兵，而是让魏赵两国互相消耗，待魏国疲惫时，再出兵攻打魏国。齐威王采纳了孙膑的建议，经过一年，赵国终于支持不住，派使者再次请求援助。

齐威王随即任命田忌为大将军，孙膑为军师，率兵八万去救赵。田忌问孙膑：我们如何打这一仗？孙膑反问：将军有什么计划？田忌建议直接攻打邯郸，夹击魏国。孙膑分析后认为：这种方式虽然不错，但我们远征千里，已经疲惫不堪，与魏国直接对抗，对齐国不利。接着，孙膑提出了自己的计策：假装直接进攻魏国的首都大梁，庞涓必定因故而回军营救，齐军则在其回撤途中设伏。最终，庞涓的两万魏军被齐军成功歼灭，庞涓狼狈逃脱。

公元前343年，魏国试图争霸中原，再次挑起战争，这次目标是韩国。庞涓由于此前对赵国的失败，威望大减，因此他这次决心一举成功。韩国抵挡不住魏国的进攻，只能向齐国求援。齐威王派田忌和孙膑带领九万大军出征。不同于上次，这次的作战计划必须有所变化。孙膑决定亲自率领九万大军，声势浩大地直扑魏国的大梁，包围了魏国首都大梁，逼得庞涓回师营救。庞涓无奈，只得撤兵。

当庞涓得知齐军正在撤退时，他误以为齐军的兵力大减，于是指挥魏军猛追齐军，誓要消灭齐军，抓住孙膑。孙膑知道庞涓必定会追来，便巧妙地利用敌人的心理，命令齐军撤退，并故意留下一些战斗痕迹来误导庞涓，制造出齐军兵力减少的假象。庞涓看到情况后更加自信，继续追击。最终，魏军在马陵道的埋伏中遭到齐军的猛烈攻击，庞涓在失败中自杀。 这场马陵之战，彻底奠定了孙膑的军事声誉，齐国也因此增强了在中原的地位。孙膑功成名就后，便退隐乡间，专心整理自己的兵法理论。1972年，山东银雀山出土的《孙膑兵法》成为他留给后世的珍贵遗产。关于孙膑的最终去向，有传言称他活到八十岁后自然去世，也有人说他跟随鬼谷子成仙离世，至今无从考证。 孙膑虽然身体残疾，但他坚定的意志从未被击垮。他的战略智慧与兵法才华，不仅为齐国做出了卓越贡献，也给后人留下了宝贵的军事遗产。