李思摩祖父陀钵可汗为突厥汗国第四任可汗。

李思摩曾祖伊利可汗是突厥汗国的建立者。

李思摩祖父娶北周千金公主为妻。

《李思摩碑》：李思摩，曾祖伊利可汗土门，祖佗钵可汗。

李思摩曾祖去世后，552年，大伯祖父阿史那科罗继位任可汗（乙息记可汗），为突厥第二任可汗，东征柔然并大败柔然，和北周建立联系，553年去世。

去世前，因为儿子摄图年龄幼小，于是立弟弟俟斤为可汗。

阿史那俟斤为突厥第三任可汗（木杆可汗），在位二十年，四处征伐，联姻北周把女儿嫁给宇文邕，把突厥疆域扩展到东至辽海，西接西海，南抵沙漠，北达北海，威震塞外各国。

阿史那俟斤572年去世。没有立儿子阿史那大逻便为可汗，就这样李思摩的祖父阿史那库头，被哥哥立为突厥第四任可汗（佗钵可汗）。

佗钵可汗继位后，立侄子摄图为尔伏可汗，统领东面；弟弟褥但可汗为步离可汗，统领西面。这样就为突厥的分裂埋下了隐患。

自从第三任可汗有侵犯中原的想法后，突厥便开始积蓄实力，人马达到数十万，当时的北周，北齐，每年给突厥送来大量财物。佗钵可汗对部下说到“只要在南面的两个儿子经常孝敬我，我就不怕贫穷！这是把北周、北齐看成儿子啊！

577年北周消灭北齐，范阳王高绍义逃到突厥，在突厥的北齐人民，佗钵可汗都划归到高绍义，让他统领，十二月高绍义自立为帝，佗钵可汗扬言要为北齐复仇，攻打北周。

578年，北周武帝宇文邕刚继承大统，四月份佗钵可汗就入侵了幽州，烧杀抢掠一番。

北周派刘雄抵御突厥的入侵，结果战死沙场。

十一月，佗钵可汗再次入侵北周酒泉。

李思摩的祖父在两次入侵北周后，579年向北周求和，要求和亲，此时北周已经换了皇帝，北周宣帝宇文赟从皇室宗亲里挑选一位女子（赵王宇文招的女儿，封为千金公主），嫁给佗钵可汗为妻。此女在宇文招死后，以及北周被杨坚所夺后，国破家亡下，鼓动后来的可汗多次攻打隋朝。比隋朝的义成公主还狠辣。

北周和突厥定下婚约后，要求把高绍义给北周，佗钵可汗没有应允，反而是不久以后再次侵犯并州（太原）。

《资治通鉴·卷一百七十三》：突厥佗钵可汗请和于周，周主以赵王招女为千金公主，妻之，且命执送高绍义；佗钵不从。

突厥佗钵可汗和千金公主的完婚，是在北周静帝时，580年二月，佗钵可汗派遣使者到北周进贡，以及迎娶千金公主。

送行的使者都很有名，一位是宇文神庆，一位是唐朝李世民皇后长孙氏的父亲长孙晟，他们这次依然没有把高绍义要回。

不久之后，北周静帝宇文阐派贺若谊贿赂佗钵可汗，这才佗钵可汗把高绍义骗来打猎，随即活捉了他，高绍义最终还是被带到了长安。

杨坚取代北周建立隋朝，开皇元年，581年，佗钵可汗因病去世。

突厥可汗位被摄图取得，为沙钵略可汗，他是第二任可汗乙息记可汗的儿子。

佗钵可汗妻子千金公主被摄图迎娶。在千金公主的鼓动下，屡次兴兵侵犯隋朝。突厥在隋朝名将长孙晟的分化计策下，势力逐渐衰弱。

佗钵可汗的儿子们，史书只记载一个人的名字庵逻，肯定不是就这一个儿子，因为佗钵可汗去世前，曾经嘱咐庵逻，“我的可汗是哥哥木杆可汗传位给我的，我死后你们兄弟应该让给大逻便（木杆可汗之子）。据李思摩墓志记载，李思摩父亲为咄陆设。

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