1943年，华罗庚见到俞大维时，惊讶地说：你这哈佛高才生也解不出来？这时，俞大维正为破译日军密码而感到焦虑不已。作为国民政府兵工署的署长，他负责破译日军的军事密码，而前线正在激烈作战，后方的密码破解工作却陷入了困境。尽管已有几个月的努力，情报组依然未能破解出任何有效的情报。俞大维，作为一名拥有哈佛大学哲学和数学双博士学位的才俊，也急得像热锅上的蚂蚁，焦虑得团团转。

凭借对数学的敏感，他忽然想到，如果能够找出加密电文中的数字规律，就可能顺利破译密电。因此，他决定请华罗庚来试试。华罗庚得知局势后，意识到事态非常严重，迫切需要破解密码，便立刻答应了俞大维的请求。俞大维拿出近几个月来无法破解的密电文件，华罗庚只要求查看最新的一份，并随即进入房间开始研究。 为了不打扰华罗庚的工作，俞大维特地安排了中央调查统计局的蔡孟坚少将全力保障华罗庚的工作，确保他能够专心破译密码。其实，在当时，破解密码并不复杂，专业的破译人员通常使用的是基础的明码，这些密码很容易被破解。但最近几个月，日军开始在原有的密码上加入新型字号，并不断变化，使得加密后的电文变得复杂，这些就是密文。我军虽然截获了大量密文，但在破译方面遇到了瓶颈，现有的技术知识使得情报组无法解开这些电文，只能解出一堆乱码。 大家都知道，华罗庚是一位数学天才，尽管他从未接触过电文，但一看到文件上排列的数字，他的神经就开始兴奋地跳跃。在他的世界里，数字是相通的，只要能找到这些数字背后隐藏的规律，问题就迎刃而解了。 夜幕降临，华罗庚的房间里弥漫着烟雾，灯光照亮了桌上的密电。蔡孟坚少将全身衣衫不整地趴在床上，发出轻微的呼吸声，房间里静得只能听见铅笔在纸上快速沙沙作响，华罗庚沉浸在烟雾和思绪中，专心演算。他本想用常规的思路将数字组成方程式，但当他到达第四组时却陷入了困境，方法行不通。于是他试图用数学方程解，但那些杂乱无章的数字根本无法组合，这个方法同样失败了。接着，他试着将数字提取出来、重新排列、打乱再排列，依然无果。 就这样，他不断尝试，一张张草稿纸被他揉成团丢弃。直到他运用了缪比乌斯函数公式，终于在其中找到了规律。华罗庚意识到，这些数字背后的规律可以通过反函数的方式来破解了。 天刚亮，蔡孟坚因为急着上厕所，正巧和进门的华罗庚撞了个满怀。原来，为了避免打扰华罗庚，蔡孟坚进屋后一直没有说话，也没有走动过。华罗庚声音沙哑地对蔡孟坚说：给余署长带过去吧，我先洗把脸，睡一会。看到桌上满是密密麻麻的数字，俞大维这位数学博士心里已经明了：原来华罗庚通过运用缪比乌斯函数成功破解了电文，自己这些个月的努力都没有想到这一点，而华罗庚仅用了一夜就解开了，心里不禁暗暗佩服华罗庚的才智和思维方式。随后，他立即将破解方法通知下去。 不久，我军成功破译了日军的密电，成功化解了云南危机。这次密码破解不仅挽救了大量生命，还为云南数万人的命运带来了转机。多年后，华罗庚在课堂上讲述了这段通过缪比乌斯函数破解密文的经历，鼓励学生们认真学习数学。