清代的公爵爵位传承制度规定，公爵的爵位通常由其子继承，除非该子犯了重罪。这个爵位往往可以代代相传。然而，关于继承的问题也引发了两个关键问题：

首先，如果公爵有多个儿子，爵位由谁继承？继承的儿子之外，其他儿子是否能从事官职？

一、爵位的承袭原则

与许多中原王朝不同，清代的皇帝继承并没有严格遵循“立嫡立长”的原则。尽管康熙和乾隆两位帝王曾多次尝试确立立嫡立长的传统，但最终由于太子表现不佳或其他皇子早逝，实际情况并不完全按照这一原则进行。唯一例外的是道光帝，他是唯一一位由皇后所生的皇帝。

尽管皇位的继承并不严格依照嫡长子继承，但清代对贵族爵位的承袭却有明确的规定。《大清会典》和《清史稿》详细说明了这一制度：

- 只有嫡长子或嫡次子才有继承权。如果嫡长子没有子嗣，则允许庶长子继承；

- 若没有庶长子，才允许弟弟或侄子继承；

- 若庶出子孙不按顺序继承，则会受到处罚，如杖责和流放。

这个制度的目的是通过规定继承顺序，避免家族内的爵位争夺，确保国家的稳定和家族的延续。虽然如此，如果公爵本人认为某个儿子特别出色，或是有其他偏好，他可以向皇帝请求指定某个儿子继承爵位，皇帝则会根据实际情况做出判断。

二、爵位与其他低级爵位的继承

如果公爵因军功获得了其他低级的爵位，如子爵或男爵等，这些爵位的继承不受主爵位传承限制，其他儿子也可以继承。例如，一些家族内部，公爵的嫡长子或其他儿子可能同时拥有多个爵位。这种做法有时会避免家族内部因为爵位继承问题而产生冲突。

另外，如果公爵的嫡长子因功获得了新的爵位，他将无法继承祖上的公爵爵位，而只能由其他儿子继承。例如，若公爵的长子获得了高爵位，那么通常较低的爵位会由其他儿子承袭。

三、无爵子孙的出路

在《红楼梦》中，贾母的两个儿子——长子贾赦和次子贾政，分别继承了荣国公和宁国公的爵位。按照清代制度，贾代善作为荣国公的继承人，应该由他的嫡长子贾赦继承。但是，实际情况却发生了变化：虽然贾赦继承了爵位，但并非荣国公，而是以一等将军的身份出现，也就是爵位降级了。

从能力来看，贾政显然比贾赦更有才能。然而，清代的制度规定使得贾政无法继承爵位，甚至无法直接进入仕途。康熙皇帝特许他担任六品主事，后来晋升为郎中，这种破格处理对于许多非法定继承者来说并不常见。

四、非法定继承者的仕途

对于那些没有继承爵位的功臣子弟，他们的仕途通常受到制约，但还是有一些途径可以进入官场：

1. 侍卫

如果这些子弟具备出色的骑射能力，他们有机会成为侍卫，负责保卫皇帝，甚至可以通过这一职位逐步升迁。

2. 笔帖式

这一职位通常负责文书工作，最高为七品官。贵族子弟如果能写出合格的文章，也能通过这一途径进入官场。

3. 八旗官学

八旗子弟如果想要入仕，通常需要接受专门的教育。朝廷设立了如景山官学、咸安宫官学等学校，为他们提供知识培训，合格者能被选拔为低级京官。

此外，皇帝也可以因其祖先的功绩特殊而破格任职，授予官职，特别是那些在战斗中立下赫赫战功的功臣子弟。

综上所述，清代虽然有着严格的爵位继承规则，但依然为那些没有继承爵位的子孙提供了多样化的仕途选择，并通过一系列途径保证了贵族子弟仍有机会为国家效力。