李克用是唐朝末年一位卓越的军事将领和政治家，同时也是著名的“十三太保”中的父亲或义父。他出身于沙陀部，是沙陀部首领李国昌的儿子。从小便显示出出色的勇敢与战斗天赋，尤其擅长骑射，因此深受父亲的器重和培养。

唐僖宗乾符二年（876年），李克用在父亲的带领下起兵反抗当时云州防御使段文楚的压迫，成功占领云州并亲手杀死段文楚。随后，唐朝朝廷任命他为云中防御使，这一事件标志着李克用逐渐走上了历史舞台。

到了唐中和二年（882年），李克用率领大军南下，协助唐朝政府镇压黄巢起义。因其赫赫战功，李克用被封为昭义节度使，驻守潞州（今山西长治）。在潞州，他建立了强大的军事力量，同时收养了十二位义子，这些义子后来被称为“十三太保”，其中以李嗣源、李嗣昭和李存孝最为著名。在十三太保中，李存孝无疑是战斗力最强的，李克用对他格外器重。

李存孝的名字并非天生，而是在被李克用收养后才改的。他的本名是安敬思，出生于沙陀部，是粟特族的后裔。李存孝的童年正值唐朝末年，战乱四起，家园被毁，亲人失散。在一次战斗中，他被河东节度使李克用俘虏，李克用发现他不仅勇敢而且聪明，遂将他收为义子，赐名李存孝，寓意他将永远怀念父子之情，孝敬义父。

李存孝的勇猛事迹广为流传。据说，他曾与野兽搏斗，展现了令人难以置信的力量。一次，年轻的李存孝正在山中放牧，突然，一只凶猛的老虎从树林中扑来。李存孝没有慌乱，而是迎难而上，与老虎展开了殊死搏斗，最终凭借顽强的毅力与巨力将其杀死，并将虎尸背回村中。此事震惊了周围的所有人，也传入了李克用的耳中，从而促使李克用决定将其收养为义子。

李克用帐下有许多勇猛的将领，其中一位名叫王彦章，他以力大无穷著称，常常持长枪冲锋陷阵，因此被称为“王铁枪”。然而，在与李存孝对决时，王彦章竟然连三招都未能抵挡住，李存孝的战斗力可见一斑，甚至有些人将他与西楚霸王项羽相提并论。

李存孝的勇猛与忠诚，使得他成为十三太保中最受李克用宠爱的人。然而，这种宠爱也引起了其他将领的嫉妒，尤其是李存信。李存信本姓张，骑射精湛，智勇双全，深得李克用的信任，但由于李存孝的出众表现，李存信的光芒被掩盖了。他们两人多次发生冲突，甚至在李克用镇压黄巢起义时，李存孝因李存信对黄巢军的乱打行为而提出斥责，这成为了两人关系破裂的导火索。

李存孝对李克用的信任产生了动摇，尤其是在他攻下潞州后，尽管他功劳最大，但并未被任命为昭义节度使，而是被安排为汾州刺史，这让李存孝感到受到了不公正的对待，他怀疑是李存信在背后排挤他。《新五代史》记载，“存孝取潞州功为多…不食者数日”，他认为自己所受到的待遇不公，对李克用和李存信心生怨恨。

此外，李存孝与赵王王镕作战时，又与李存信发生了矛盾，彼此之间的不信任与猜疑愈加严重。李存信甚至诬陷李存孝心怀二心，常在战场上避战不击。李存孝感到自己被孤立和诬陷，无法再忍受下去，最终选择背叛李克用，投降了朱温、王镕和李匡威等势力，并上表归顺朝廷。唐昭宗任命李存孝为邢州、洺州、磁州节度使，成为与李克用对抗的力量。李存孝的叛变对李克用来说是一次沉重的打击，也让后唐的局势更加复杂。

李存孝带走了河东军的精锐，控制了河北的要地，这给李克用的根基造成了威胁。李克用不得不亲自带兵出征，展开了激烈的内战。894年，李存孝被围困在邢州，城中粮草尽失，无法抵挡。此时，李存孝登城请罪，希望能亲见李克用一面，说上一句话后便死。

李克用看到李存孝的恳求，心中十分感动，回忆起这几十年的父子情深，觉得自己一时糊涂做出了过激的决定，因此决定给他一个机会。李克用派刘太妃前去劝降，并成功说服李存孝出城投降。李存孝被押回太原后，李克用本不想杀他，想等待将领为李存孝求情，只要有人求情，他便会轻判他。但最终，所有将领因嫉妒心作祟，没有一个人出面为李存孝求情。最终，李存孝被判处车裂之刑，成为李克用不得已的决断。

令人意外的是，在执行车裂时，李存孝凭借巨大的力量竟然拖住了五匹马，马匹无法拉动他，场面一度陷入僵局。李存孝冷静地说道：“你们杀不了我，要想杀了我，除非把我的手筋和脚筋挑断。”果然，最后李存孝的手脚筋被挑断，他在忍受极大痛苦的情况下最终死去。李存孝的死，使得他最亲近的好友薛阿檀也选择自尽。

李存孝死后，他被安葬在山西太原西山风浴沟口的太山脚下，坟墓用简单的几块石头堆砌而成，前方竖立着一块石碑，上面刻着“李存孝之墓”字样。李存孝的去世使李克用非常伤心，十余天未理政事，忧伤成疾，李克用的势力也因此逐渐衰退。