1524年，明朝嘉靖三年，数学家王文素在其著作《算学宝鉴》中提出了导数这一概念，表明中国古代数学在微积分的研究上已走在了世界前列，只差一步之遥。 今天，提到古代数学，许多人第一反应总是古希腊、苏美尔和欧洲，但对中国的数学往往视而不见。其实，古代中国的数学非常发达，真正落后于欧洲的是清朝以后。与古希腊、苏美尔那种脱离实际、理论为主的数学研究不同，中国的数学是从解决实际问题出发，一步一步稳步发展的。

进入新世纪后，中国在古代数学领域又有了重大发现——发现了战国时期的算表，这一发现比欧洲类似的数表早了近1800年。更为重要的是，这份算表不仅反映了中国先秦时期数学的高水平，而且非常实用。2017年，这份算表被吉尼斯世界纪录认证为人类最早的十进制计算器。 2008年，清华大学获得了一批战国楚简，这批简牍被称为清华简，距今已经有2300多年。尽管这些简牍是从境外获得的，且没有明确的出土来源，但通过碳十四测年和对比简文内容，学者们已确认其真实性。然而，由于这些竹简是盗掘得来的，导致很多信息丢失，无法避免这是一个重大遗憾。

清华简的内容非常丰富，其中一些甚至重新定义了历史。21支保存相对完好的竹简上，记录了算表。经过整理，学者发现这些竹简构成了一个21行20列的表格，表中列出了不同的数字。 这份《算表》被数学史专家认定为中国国内最早的实用计算工具。通过这套算表，不仅可以快速计算100以内两个任意整数的乘除法，还能进行包含分数1/2的两位数乘法计算，甚至超越了以往发现的里耶秦简九九表和张家界汉简九九表等古代乘法表。

中国古代的计算工具最早是算筹，后来发展出了算盘，而清华简中的算表被称为算具，它不仅是中国最早的十进制实用算具，也被誉为人类最早的十进制计算器。那么，为什么清华简算表被称为算具？它是如何进行计算的呢？ 由于古今习惯不同，解释起来可能有些繁琐。人民网在一篇关于《清华简算表》的文章中，引用了清华大学历史系副主任刘国忠的例子来说明计算方式：例如，要计算15×23，古人会把15分解为10和5，把23分解为20和3，然后在表格的最上面找到10和5，并将它们对应的丝线向下拉，再在最右侧找到20和3，并将它们对应的丝线向左拉。这样，通过四个交点，得到的数字相加，就是15×23的结果。如果要计算更复杂的数值，比如22.5×35.5，算表同样能完成，表中用不同颜色标出了小九九和大九九的部分。

也就是说，利用乘法交换律，古人将15×23分解为10×20 + 10×3 + 5×20 + 5×3，然后逐个计算，最终相加得到结果。如果数字更大，比如三位数，他们会将其拆分成两位数，分别计算后再相加。这种方法不仅能处理大数字，而且这种计算方式今天依然适用。 除了乘法，算表还能够进行整数除法计算，并能处理含有分数1/2的两位数乘法（其中简文中有提到半与半的乘积锱，即四分之一）。有学者进一步研究指出，算表可能还能够进行开方计算，虽然这一点还需要进一步验证。

与此相比，欧洲直到15世纪才出现类似的十进制算表，意味着清华简算表比欧洲的同类工具早了约1800年。 最后，关于本文所讨论的内容，还有三点值得一提： 首先，清华简《算表》背后反映的是先秦时期已经掌握的较为复杂的乘除法和分数运算。之后，古代中国数学没有停滞不前，而是在明朝达到了微积分之前的高峰，长时间领先于世界。因此，我们不能仅仅因为很多数学公式和理论的名字由西方人命名，就认为古代中国数学落后于西方，甚至认为中国古代没有深厚的数学底蕴。

其次，战国时期的中国，国家管理更加精细，商贸活动更加繁荣。在实际生产和生活中，盈亏、得失等计算的需求促使了负数概念的出现。因此，算表的出现是非常自然的，因为它应对了实际生活中的需求。总的来说，中国的数学发展总是与时代背景和实际问题密切相关，致力于解决现实中的实际问题。 第三，和中国不同，欧洲直到近代才开始广泛使用十进制记数法，才接受负数概念。而古埃及、苏美尔、古希腊、古罗马等文明早期就掌握了高深的数学知识，且这些知识远远超过了当时的实际需求（比如，苏美尔可以计算出15位数字），但在当时却没有广泛的实际应用，这一点让人感到有些困惑。