汉武帝与匈奴开战的原因之一，涉及匈奴人对粮食的依赖。

《史记·匈奴列传》和《汉书·匈奴传》曾提到匈奴“自王以下咸食畜肉”，意味着匈奴人以肉食为主，不依赖粮食。然而，学者谷苞认为这一说法有问题，他认为匈奴人不仅吃粮食，而且粮食对他们的生存至关重要。

首先，我们需要了解匈奴的实际人口。历史上，学者们对匈奴人口的估计不一致，早期学者如马长寿认为匈奴人口为70万，后来修改为50万，而林干则认为30万更为合理。然而，这些数字并未得到广泛的认同。根据考古研究和汉匈战争的历史，匈奴在冒顿时期有30万军队，按照这个数字推算，匈奴人口在100万左右，最盛时期约150万。这个结论得到了学术界的共识。

假设匈奴人每天吃半斤粮食，且匈奴人口为50万，那么他们每年大约需要9000多万斤粮食。这对于以游牧为主的匈奴人来说，是一个不小的挑战。谷苞认为，匈奴的粮食来源有三种可能：自己种植、从汉朝获得、以及通过贸易或掠夺获得。然而，匈奴人以游牧为主，几乎不种地，完全依赖自己种粮自给自足几乎不可能。因此，匈奴从汉朝获得粮食支持、通过抢掠获得粮食成为他们的生存手段。

为了进一步证明匈奴人对粮食的需求，谷苞进行了一些推算。他提到，匈奴的畜牧生活虽以肉为主，但他们也依赖畜乳和乳制品。每头牛能产乳多年，而杀掉牲畜吃肉却只能维持短期需求。即便如此，匈奴普通牧民能养多少牲畜呢？如果每个牧民每天消耗约1斤肉，一家5口的家庭每年需消耗约60只羊，这对于匈奴人来说是非常不现实的。因此，匈奴人显然需要依赖外部粮食支持。

谷苞还指出，《史记》和《汉书》中的记载有时并不准确。他认为，匈奴人其实会种地，至少在某些情况下是这样。例如，《史记》和《汉书》中提到，匈奴在某些情况下有过屯田的记录，也有过种植稼物的例子。

至于汉朝向匈奴提供的粮食，谷苞指出，汉朝确实给匈奴提供了大量的物资。在汉高祖时期，汉朝每年都会向匈奴提供酒、粮食、布匹等物品；在汉武帝时期，匈奴单于也曾在信中要求汉朝提供粮食和其他物资。据记载，汉朝每年供应的粮食数量非常庞大。例如，汉武帝时期，匈奴单于曾要求每年提供12万斤粮食。此外，汉朝还向匈奴提供了大量的布匹和酒。

值得注意的是，匈奴人可能会自己种植一些适合游牧生活的粮食，比如糜子（也叫稷）。糜子是一种耐旱、适应性强的作物，适合在匈奴的生地上种植。它不仅是匈奴可能种植的粮食之一，也曾是中原地区的主食。

那么，为什么汉武帝最终决定开战？其中一个原因就是匈奴人口众多，但他们的食物需求也非常大。汉朝的粮食供应对匈奴的生存至关重要，而这也让汉朝的政策变得非常复杂。匈奴人不断索要粮食和其他物资，汉朝如果继续供给，很可能会养虎为患，给自己带来隐患。最终，汉武帝决定通过战争来削弱匈奴的力量，阻断他们的粮食供应。

汉武帝的战争策略非常有效。战争多发生在春秋季节，这时匈奴的牲畜生产较为疲弱，不容易转移。而匈奴的游击战术也受到了极大影响，导致他们在与汉朝的战斗中疲于应付。战争持续多年，匈奴在困境中逐渐瓦解，最终不得不向汉朝提出和亲请求。

总之，汉武帝与匈奴的战争背后，除了军事上的因素，匈奴对粮食的依赖也是一个关键原因。通过切断匈奴的粮食供应，汉朝有效地削弱了匈奴的生存能力，最终取得了战争的胜利。