在三国时期，刘备在赤壁之战后迅速崛起，利用这场战役的胜利大举进攻，成功占领了荆州、益州和汉中等重要地域，实力迅速增强，展现出统一天下的雄心壮志。与此同时，刘备的二弟、五虎上将之一的关羽，为了有效地支持刘备彻底击败曹操，决定从荆州出兵，向北挺进，先后攻取了襄阳、樊城，逐步逼近曹操的根据地许昌。然而，没过多久，关羽却因战局不利而遭遇败绩，退回到麦城。这一时期有传闻称，他曾借飞鸽向诸葛亮求援，然而诸葛亮并未出兵相助。这个决定背后，有着复杂的考量，主要可以归结为两个因素：首先，荆州失陷之后，益州与关羽的军队之间已无法形成直接的军事支援通道；其次，刘备刚刚收复汉中，部队正处于休整状态，若贸然出征，无疑是源于孤注一掷。

关于关羽北伐的军事行动，我们需要理清其求援的具体时间和背景。关羽的北伐可分为三个重要阶段。第一阶段，他急起直追地攻克襄阳，凭借强大的水军之力一举水淹七军，生擒敌将于禁，斩杀曹军名将庞德。第二阶段，他与徐晃的军队对峙，双方在战场上难分高下，面对不利局面，关羽从荆州不断调兵前往前线，以图稳住战局。第三阶段则是荆州被东吴的吕蒙发起突袭，整个局势陡然逆转，关羽的军心因此大乱，使他不得不退回麦城。实质上，在前两个阶段，关羽士气高涨，性格中傲慢的一面使他没有寻求诸葛亮的帮助。因此，求援的行为显然是在第三阶段，飞鸽的消息只需短短两日便能抵达成都，时间上也足够宽裕。

那么，诸葛亮为何没有选择出兵相救呢？最为关键的原因在于他认为出兵已失去实际意义。当时，荆州的绝大部分领土已完全落入东吴之手，若要援救关羽，诸葛亮必须控制夷陵、秭归等战略地区，方能形成有效支援的路线，这条路线复杂且艰难，诸葛亮对此了然于心。

这条救援之路的地形复杂、山脉纵横，敌方防御工事坚固，易守难攻。即便诸葛亮能够带领大军强攻占据城池，打通道路来援救关羽，但他需要经历漫长的战斗与拖延。在此期间，关羽可能已经成功突围或者遭遇全军覆没，总体而言，关羽不可能耐心等待诸葛亮的大军来救援。此外，时间节点的特殊性也是一个不容忽视的因素。刘备与诸葛亮刚与曹操经历了一场激战，成功掌握汉中之地，军队正处于休整阶段，且距离荆州的行军路途更是遥远。

在这种情况下，若贸然出征援救关羽，不仅过于仓促，可能导致士兵们的疲惫不堪，反而无意中削弱了蜀汉的整体实力。如果在这个时候遭到魏国或吴国的攻击，则蜀汉的根基将会陷入动荡。诸葛亮心中自有取舍，必须平衡蜀汉的利益与军队的安危，因此他无可奈何地决定不向荆州派遣增援。

综上来看，关羽是在败退麦城后才向诸葛亮求援的，此时的诸葛亮已经很难再度派兵与关羽会合，且救援行动的冒险性极大。为了稳固蜀汉的政权，诸葛亮深知不应冒此风险。最终，关羽在苦无援助的情况下走投无路，父子二人被困于东吴的重围，至此英雄最终以惨烈的结局结束了他传奇一生的故事，成为了历史长河中令人铭记的武圣。